2008年1月28日（月） 指数関数的な増加

　「指数関数」というコトバをご存知ですか？

　　　一定の比率で，
　　　ものごとの数量が変化（増加・減少）する　

それが「指数関数」的な変化です。

　たとえば，下の図のように一定の比率で増えていく変化
は「指数関数的な増加」です。

　ここでは，「２倍」「２倍」という比で増えています。数字で
書くと「２のn乗」です。「２の２乗」は「４」，「２の３乗」は「８」
……

　ここに１匹の細菌がいて，１時間ごとに分裂して２匹に
増えるとします。

　それが10回分裂したら，１匹→２匹→４匹→８匹→16匹
→32匹→64匹→128匹→256匹→512匹→1024匹……

　10回の分裂で1024匹になります。

　これが20回の分裂だとどうなるでしょうか？
　（あてずっぽうで，ちょっとイメージしてみてください）

　じつは，10回で1000匹くらいだったのが，さらにあと10回
繰り返すと，100万匹を超えるのです。

　この増え方をグラフに描くと，タイトルのグラフのように
なります。

　　　「ある時点あたりから急激に増えている」

という感じがします。 

　社会のできごとは，数や量が一定の比で増えたり減った
りすることが多いです。

　人口もそうですし，経済の成長やものの値段や製品の
生産量も「年に（前の年にくらべて）○％」といった比で
増えたり減ったりするのです。

　資産運用でも，「資産の指数関数的な変化」は，重要
な視点です。資産が増加するとき・減少するときも「年に
○％」という比で変化していきます。

　下のグラフは

　　　「年率10％＝毎年毎年，対前年で10％ずつ
　　　増えていった」

という場合の増加の様子をグラフにしたものです。
 

　
　「年10％」というのは，たとえば高度成長期（1955年頃
～1975年頃）の日本の経済成長率（経済の規模の伸び
方）にだいたい近い数字です。

　出発の年を「１」とした場合，２年目は「1.1」，3年目は
「1.1の1.1倍」で，「1.21」……というふうに増加してい
ます。

　それが50年積み重なると「およそ120」という数字に
なるのです。

　　　　　　　　　　　　　　　　＊

　こうやって説明したりグラフに描いたりしても，やはり
「指数関数」的な変化というのは「実感」としてイメージ
するのがむずかしいところがあります。

　でも，先日友人がこんな話をしていました。

　その人は，最近引っ越しました。新居には小さな庭が
あるので，いろいろ植物を育てるようになったのだそう
です。

　　　「種をまいて，植物の芽がでてくるよね。すると，
　　　しばらくのあいだは，毎日観察していてもなかなか
　　　大きくならない……という感じなんだ」

　　　「それで何日か目を離してしばらくぶりにみてみると，
　　　ぐーんと大きくなっていておどろくことがある。
　　　　たぶん，植物のほうでは，日々同じような〈成長率〉
　　　（比）でもって伸びていると思う。指数関数的に育って
　　　いるということなんだろうね」

　　　「指数関数的に伸びていると，最初はなかなか大きく
　　　なっている感じがしないけど，ある時点からぐーんと
　　　大きくなる手ごたえがあるんだよね……」

　　　「秋田さんも，植物を育ててみると〈指数関数〉的な
　　　変化というものが実感できるよ」

　私も友人も，植物の成長のしくみについて詳しいことを
知っているわけではないので，ほんとうに植物が正確に
指数関数的に成長するのかどうかはわかりません。

　ただ，

　　　「芽が出る」

　　　→「ちょっと目にはなかなか大きくならない」

　　　→「ある時点からぐんぐん成長するという実感が
　　　　はっきりしてくる」

という感覚が，友人の話から伝わってきました。

　それは指数関数的な変化をイメージするうえで手が
かりになる身近な現象かと思います。

　「指数関数的な変化」というメガネでいろいろなものを
みてみるとおもしろいかもしれません。

2008年1月25日（金） 今はお金がないから

大原美術館（倉敷市）
実業家・大原孫三郎が建設

　先日，ある会合に参加しました。そこでうかがった，ある
社長さんがお話しになっていたことを少し。

　その方は，ご自身の会社の本業以外にも社会貢献の
事業（発展途上国への支援など）にも取り組まれています。

　その社長さんが，ある事業家と社会貢献のことを話した
ところ，

　　　「いや，私は〈社会貢献〉するほどの資産はないので……」

ということを言われたそうです。

　でもその人は「数十億円」くらいの資産はあると思われる
方なのだそうです。

　その人は「せめて100億円くらいの資産になったら，考え
たい」というのです。

　でも，別の100億円くらいの資産はあろうかという方で
「いや，自分の資産ではまだまだ……」ということもある
のだそうです。

　うーん，世の中には本当にそういうことがあるんだなー
と，少しおどろきました。
　
　でも，一方で

　　　「何十億円もある人ではない，ふつうの人にも，
　　　そういうことってあるのかもしれない」

とも思いました。

　「お金ができたら，もう少し給料があがったら○○しよう。
今はちょっと……」というのは，自分でも経験があります。

　「将来，時間ができたら……」ということもあります。
　
　一方で，あまり資産や収入がない若い人や，すごく忙し
い人なのに，どんどん行動している……そういう人も，私
は知っています。

　それは，多くの金額が動くようなことではないのですが，

　　　「ぜひやりたいこと」を
　　　時間的・金銭的・ノウハウ的に
　　　「今できるカタチ」でやっている

……ということです。

　「○○がないから，○○の条件が整ったら」というのは
私も，よく頭をよぎることです。

　でも，

　　　「今の状態でできることはないか？」と考えて，
　　　ちょっとでもやってみる……

やはりそれが大事なんだろうなあ……と思っています。

　自分がしてきたことで「よい結果」を生んだことの多くは，
そうやって「ちょっとやってみる」ことではじめたことのような
気がします。

　かならずしも，準備万端で「自分として満足のいく条件」
ではじめたことではないように思うのです。

2007年12月13日（木） ４つのお金の稼ぎ方・再考

　先日（12月10日・11日），

　　　ロバート・キヨサキモデル＝「４つのお金の稼ぎ方」

について紹介しました。
　
　現代の社会では，次の４つのお金の稼ぎ方＝生き方
があるというものです。

　　　（１）従業員
　　　　　（組織から給料をもらう）

　　　（２）自営業
　　　　　（自分で商店，小さな会社，事務所などを経営）

　　　（３）ビジネスオーナー
　　　　　（経営者で，自分が日常的に業務にたずさわら
　　　　　 なくても事業が成り立っている状態）

　　　（４）投資家
　　　　　（他人のビジネスに投資してリターンを得る）

　また，この分類の中では，以下の２つの区分が重要
だ……という（キヨサキさんが強調している）見方も述べ
ました。

　　　左側……（１）従業員（２）自営業　　　　　　　　

　　　右側……（３）ビジネスオーナー（４）投資家

　タイトルの図は，それをあらわしています。
　
　この図で，「左側」と「右側」を分けるものは何なので
しょうか？　どういう「線引き」になっているのか……
ということです。

　私の理解では，こういうことかと思います。

　　　「自分が（直接に）仕事をすることで
　　　  お金を得るかどうか」

　最近，このモデルの話をしているとき，楽知ん研究所
の仲間からこんな質問を受けたことがあります。

　　　「じゃあ，〈上側〉〈下側〉の区別って，このモデルには
　　　 あるんですか？」

　そういえば，私もそこのところは少し「？」だったのです。

　質問を受けたときには

　　　「うーん，（上側〉〈下側〉を分ける線引き（上記の図の
　　　 青い線）の視点というのは，はっきりしないなあ……」

としか答えられませんでした。

　でもその後，この「モデル」をじっと眺めていて，

　　　「（３）ビジネスオーナーと（４）投資家の位置の上下を
　　　　入れ替えて考えてみたら，どうだろう？」 

ということを思いつきました。

　つまり次の図のようになります。

　このように入れ替えると，上下を分ける「青い線」は，

　　　「自分が管理や所有をしている事業やシステム
　　　　からお金を得ているかどうか」

ということだ……と考えられないでしょうか？

　　　上側……（１）従業員（３）投資家　は
　　　　　　　　　他人が所有or管理している事業やシステム
　　　　　　　　　から収入を得ている人。

　　　　　　　　　　従業員は，他人の会社で仕事をして給料
　　　　　　　　　をもらう。

　　　　　　　　　　投資家は，自分は仕事をせず，他人の
　　　　　　　　　事業に投資してリターンを得る

　　　下側……（２）自営業（４）ビジネスオーナーは
　　　　　　　　　自分が所有or管理している事業やシステム
　　　　　　　　　から収入を得ている人。

　　　　　　　　　　自営業の人は，自分の事業で，仕事をして
　　　　　　　　収入を得る。

　　　　　　　　　　ビジネスオーナーは，自分の事業で，他人
　　　　　　　　に日々の仕事をまわしてもらって収入を得る

　「だからどうなの？」というと，これは

　　　「このように〈左右〉だけでなく〈上下〉を分ける視点が
　　　 みえるカタチにすれば，それぞれの〈お金の稼ぎ方〉
　　　 の性質や特徴が，よりはっきりして，学びやすくなる
　　　 のでは？」

ということです。

　今回述べた「モデルの修正」が，そのように役立つもの
かどうか，まだ自信はありません。また，基本的には
「意味のある考え方」であったとしても，表現や説明の
仕方にいろいろ問題もあるかもしれません。

　でも，何かの「まとまった考え方」を学ぶときに，本に
書かれたことをそのまま受け入れるだけでなく（それも
大事だと思います）

　　　「自分でオリジナルの部分を加えて，考えてみる。
　　　 そして，それを人に話してみる」

ということを行うと，理解が深まるのでは……と思って
います。

　「思いつきが，やはりあまりいいアイデアではなかった」
としても，ムダではありません。

　ここで書いたようなことは，キヨサキさんの著作など，
すでにどこかで論じられているのかもしれません。その
あたりを，今回は確認しないで書きましたので，気にして
います。

　何かご存知の方がいらしたら，教えていただければ
たいへんありがたいです。

2007年12月11日（火） ４つのお金の稼ぎ方（２）

　昨日から，「４つのお金の稼ぎ方（ロバート・キヨサキ
モデル）」について述べています。

　現代社会の「お金の稼ぎ方」は（1）従業員，（2）自営業，
（3）ビジネスオーナー，（4）投資家の４つに分類される……
というものです。（前回12月10日参照）
　
　キヨサキさんの著作の内容のなかで，少なくともこの
概念は「多くの人が知るに値する」と思っています。
　
　タイトルの図をみてください。

　キヨサキさんや本田健さん（「４つのお金の稼ぎ方」の
解説者）は，この「４分類」の「右側」と「左側」の区別が
重要だといいます。

　つまり，

　　　左側【（1）従業員，（2）自営業】
　　　　　→お金を得るために自分の手でしなければなら
　　　　　　 ない仕事をたくさん抱えている。自由な時間は
　　　　　　 少ない。

　　　右側【（3）ビジネスオーナー，（4）投資家】
　　　　　→自分が所有している事業・資産からの所得
　　　　　　 があるので，自由な時間をたくさん持っている。　
　　　　　　 経済的な「自由人」。

という区別です。

　そして，どうせなら「自由人」をめざしたらいい，それは
多くの人にとって可能である……そんな主張をキヨサキ
さんや本田さんはしています。

　本田さんは，自分の好きな仕事で十分な経済力を得て
「自由人」になれた状態を「幸せな小金持ち」と言い表して，
一種の「理想像」としています。
　（ただし，従業員や自営業のほうが幸せになれる人，やり
たいことができる人もいる……と言ってます）

　私はここで，「みんなで幸せな小金持ちになろう」と言い
たいのではありません。

　ただ，どんな職業や生き方を選ぶのであれ，「右側」
（ビジネスオーナー，投資家）の発想や「お金の稼ぎ方」
について，いくらか知っておく必要があると思っています。

　そして，

　　　「〈右側〉のお金の流れを，自分の生活や人生の中に
　　　　少しでもつくりだしてみてはどうか」

ということも言いたいのです。

　サラリーマンのような「従業員」として生きていくにして
も，たとえば自分のお金を何かで投資・運用する……
ということをしてみてはどうか，ということです。

　これまでの日本の社会では，子どもも大人も「右側」
（ビジネスオーナー，投資家）的な生き方について，あまり
聞かされることがなかったと思います。聞かされることが
あっても，多くは否定的な話でした。

　つまり，ビジネスオーナーや投資家としての所得を
「不労所得」と言って，「それは不道徳なのではないか」
というトーンの話です。

　でもこれからは，「右側」の生きかたを明るく前向きに
とらえる話が，もっとなされるといい……と思います。

　たとえば，「お金（資本）を運用することの意義・すばら
しさ」を伝える話です。

　そういう話をする前提として

　　　「世の中には，こういうお金の稼ぎ方の種類がある」

という全体的な見取り図があるといいのです。

　「キヨサキモデル＝４つのお金の稼ぎ方」の図式は，
そのような「見取り図」として，とても意味があると思って
います。

2007年12月10日（月） ４つのお金の稼ぎ方（１）

　「お金」「お金の流れ」という視点で社会や経済，生活や
人生を考える……

　そのための入門的な教育が，子どもや若者や，「経済
のことはよくわからない」という普通の大人たちに必要だ，
と思っています。
　現在の学校教育では，とても弱い分野です。

　基礎となる「入門」ですから，細かいこと，テクニカルな
ことはとりあえずはいいと思います。

　具体的なノウハウや知識は，その基礎や背景になる
根本的なイメージのあとで学べばいいのです。

　これから，その「基礎になるイメージ」に関する話題の
ひとつについて書きます。

　それは，「４つのお金の稼ぎ方」という概念です。
　
　これは，ロバート・キヨサキさん（アメリカの実業家）が，
ベストセラー「金持ち父さん」シリーズで示したものです
（とくに『金持ち父さんのキャッシュフロー・クワドラント』
筑摩書房）。

　キヨサキさんの本も，多くのベストセラーがそうである
ようにいつかは「過去のもの」になるかもしれません。

　しかし，彼が著作の中で述べた「４つのお金の稼ぎ方
（キヨサキモデル）」の概念は，これからも長くいろいろ
な場で引用されるのではないかと思います。それだけの
普遍性があるのではないでしょうか。

　　　　　　　　　　　　＊

　その「キヨサキモデル」とはどういうものか。

　現代の社会では大きく分けて次の４つの「お金の稼ぎ
方」がある……というものです。（タイトルの図参照）
　　
　　　（1）従業員
　　　　　サラリーマンや公務員など，組織に雇われて
　　　　　給料をもらう人

　　　（2）自営業
　　　　　商店や小さな会社の経営者，医者・弁護士など
　　　　　の資格で開業している人

　　　（3）ビジネスオーナー
　　　　　経営者という点では（2）と同じだが，自分が日常
　　　　　業務にタッチしなくても事業が回る状態になって
　　　　　いる人。例えば繁盛しているレストランのオーナー
　　　　　で，普段の営業は店長やスタッフに任せている人
　　　　　…等。

　　　（4）投資家
　　　　　自分のお金を他人のビジネスに投資して，その
　　　　　リターン（利子・配当など）を得る人

　このようなキヨサキモデルの理解は，本田健さんの解説
（『大好きなことをしてお金持ちになる』フォレスト出版など）
をもとにしています。本田さんの解説で，私は理解がすす
みました。

　こうした「お金の稼ぎ方」の分類というのは，つまりは
「職業」の大分類です。

　職業の人生における重要性を考えれば，現代社会に
おける「生き方」の大分類だといっていいかもしれません。

　この「分類」をはじめてみたとき私は，「たしかに今の
学校での進路指導や，ふつうのビジネス書の仕事論・
人生論にはない見方がふくまれているなあ」と感心しま
した。

　キヨサキさんや本田さんも言っていることですが，確か
に学校の進路指導でも，多くのビジネス書でも，テーマに
しているのは，もっぱら

　　　「いかによい立場の従業員になるか」
　　　「いかに従業員としての資質・能力を向上させるか」

ということです。

　学校の進路指導でも，いろんな「職業」がとりあげられ
ますが，ほとんど「（1）従業員」のことです。

　ビジネス書で「（1）従業員」以外の生き方を問題にする
こともあります。でも，たいていは「（2）自営業」のことが
論じられるくらいです。

　「（3）ビジネスオーナー」や「（4）投資家」のことは，あまり
論じられてきませんでした。

　　　　　　　　　　　　＊　

　子どもが「将来の職業」について考えるとします。

　ある子は，花が大好きなので，花をあつかう仕事につき
たいと考えました。

　そのとき，その子や周囲の大人がまずイメージするのは，

　　　「花屋の従業員として働く」（従業員）
　　　「花屋を自分で経営する」（自営業）

ということです。ふつうは

　　　「花屋のチェーン店のオーナー」（ビジネスオーナー）
　　　「人が経営する花屋に出資・投資する」（投資家）

ということは，イメージしません。

　この社会には，「ビジネスオーナー」や「投資家」として，
社会や経済に関わるたち人がいます。その人たちは，
多数派ではないかもしれません。

　しかし，社会の中で重要な役割を果たしています。

　「従業員」「自営業」の視点しかもてないということは，
「社会のしくみ」や「生き方の選択肢」の重要な部分を
見落としていることになる……と思います。

　だから「ビジネスオーナー」や「投資家」という「お金の
稼ぎ方」について知ることは，社会を知る上で重要な
ポイントになるわけです。

　その勉強は，「多くの人にとって不足している栄養素を
補う」ようなものだと思います。不足していた栄養素が
補給されると，人はさらに元気になります。

　どんな職業や生き方を選ぶにしても，「基礎」として
知っておいてよいのではないでしょうか。