2008年1月31日（木） ７２の法則・その２

　昨日の「７２の法則」のつづきです。

　「７２の法則」とは，

　　　「指数関数的な増加」・「複利」

の計算に関するもので
_____________________________

　　　７２÷年率＝２倍になる期間
_____________________________

というものです。

　これは借金や資産運用での個人のお金の勘定に使え
ます。

　また「７２の法則」は，個人のお金勘定以外でも使えます。
たとえば社会をマクロに（大きな鳥の目で）みるときにも……

　2006年の世界のＧＤＰ=国内総生産（経済規模）の上位
５か国は，こうです。

　　　１位　アメリカ　　1500兆円
　　　２位　日本　　　　　520兆円
　　　３位　ドイツ　　　　 340兆円　　　
　　　４位　中国　　　　　310兆円
　　　５位　イギリス　　  270兆円

　これは，ドルを日本円に換算し，アタマの１桁２桁以下の
数字は四捨五入しています。マクロの話はドンブリの数字
で眺めることが大事です。

　ホントは，アメリカ1500兆，日本500兆，ドイツ，中国，
イギリス300兆……でもいいのです。

　中国は，近年急速な経済成長をしています。経済の専門
家の中には

　　　「何十年後かには，中国の経済規模（ＧＤＰの大きさ）は，
　　　アメリカを抜いて世界1位になる」

と予想する人もいます。

　その手の「予想」を，「７２の法則」で素人的にドンブリで行う
こともできます。

　・中国の経済成長率（ＧＤＰの増え方）を年10％と想定
　　（近年の成長率がだいたいそのくらい）

　・アメリカ，日本のＧＤＰは，今後あまり伸びない（変わら
　　ない）と想定
　　（計算を簡単にするため）

　とすると，2006年から７年ほどで中国のＧＤＰは600兆円
ほどになり，今の日本の500兆円ほどをやや追い抜きます。

　さらにまた７年（2006年から14年）経つと，中国のＧＤＰは
1200兆円。今のアメリカの1500兆円に近づきます。

　さらにまた７年（2006年から21年）経つと，中国のＧＤＰは
2400兆円。今のアメリカの1500兆円を大きく超えています。

　もちろん，この計算の想定には「アメリカ，日本のＧＤＰは
変わらない」という，やや現実とは異なる想定が入っています。

　それに，未来が「最近の傾向のそのままの延長」であるとは
限りません。

　これから10年20年と中国の経済成長が「10％程度」で
あり続けるかどうかも，未来のことですからわかりません。

　だから，くれぐれもここで中国の未来の経済規模について
「７年くらいで日本をやや追い抜く」「20年も経つと中国の
経済が世界最大になっている」と予言しているのではありま
せん……

　ただ「最近の傾向をもとにこういう前提で計算すると，こう
なる」というドンブリ計算をしているだけです。

　それでも，いろいろイメージしたり考えたりするきっかけ
にはなると思います。

　「７２の法則」を知っていると

　　　「考えるきっかけとなるドンブリ計算」

がいろいろできるのです。

2008年1月30日（水） ７２の法則

　おととい（28日）に「指数関数」的な変化の話をしたので，
その関連です。

　「７２の法則」ってご存知ですか？

　「年何％づつ」という「一定の比」による増加は，

　　　「指数関数的」

といいましたが，とくにお金の計算の世界では

　　　「複利」

といいますね。

　「利息が利息を生む」という状態が「複利」です。

　「７２の法則」は，「複利」の計算についての法則です。
式であらわすと
_____________________________

　　　７２÷年率＝２倍になる期間
_____________________________

というものです。

　おおよその計算ですが，

　年率７％の利息で１００万円を借りたとします。

　その１００万円の借金をそのままにしておいた……
としましょう。

　１００万円の借金はこんなふうに「雪だるま」的な
感じで増えてていきます。
（細かい桁は四捨五入のおよその数字です）

　　　１年　　１０７万円
　　　２年　　１１５万円　
　　　３年　　１２３万円
　　　４年　　１３１万円
　　　５年　　１４０万円
　　　６年　　１５０万円
　　　７年　　１６１万円
　　　８年　　１７２万円
　　　９年　　１８４万円
　　 10年　　１９７万円

　これを上記の式にあてはめると

　　　「７２÷７（％）＝10.3…だいたい10年」

　年率７％の増加だと，だいたい10年で2倍になる……
ということです。

　年率１０％だったら

　　　「７２÷１０＝だいたい７」

だいたい７年で２倍になります。

　年利３％で２０００万円を借りて，そのまま放っておいた
としたら

　　　「７２÷３＝２４」

２４年間で２倍の４０００万円になります。

　年利２０％で１０万円の借金をして，そのまま放ってお
いたとしたら

　　　「７２÷２０＝だいたい４」

４年弱で２倍の２０万円になります。

　「７２の法則」は，こういう「借金の数学」に使えます。

　そして「借金」だけでなく「利殖の数学」にも使えるわけ
です。

　仮に年利７％でお金を増やすことのできる運用があった
としたら，

　　　「７２÷７＝だいたい１０」

およそ10年で100万円が２倍の200万円になる……
といった計算です。

　「そんな運用が実際にあるのかどうか」ということはここ
では立ち入りません。とにかく「そういう条件で計算すると
そうなる……」ということです。

　「７２の法則」は「生活に直結する数学」といえるでしょう。
もっともっと広く知られていいと思います。

2008年１月１日（火） 夜の地球儀

　みなさま，あけましておめでとうございます。

　今年は楽知ん投信にとって，本当の意味でのスタート
の年になるでしょう。

　当社を見守り，応援してくださるみなさま，どうか本年も
よろしくお願いいたします。

　　　　　　　　　　　　　　　　＊

　さて，お正月なので，「高い視点＝鳥の目」からのお話
をしてみたいと思います。

　地球を宇宙からみわたす話です。

　といっても，地球儀をながめてのことですが。

　タイトルの写真は当社のオフィスにある「夜の地球儀」
というものです（渡辺教具製作所製）。

　楽知ん研究所の仲間のあるご夫婦が寄贈してくださった
ものです。

　人工衛星からみえる世界中の夜景の写真を合成して
地球儀にしています。1990年代末の映像です。
（「夜の地球」というサイトがあります）

　ところどころにみえる光は，都市の明かりです。

　産業や経済が発達している地域は明るく，そうでない
地域は，それなりの人口があったとしてもあまり明るく
ありません。

　　　明るい光が集まっている＝先進国（お金持ちの国）

　　　暗い地域＝発展途上国（お金なしの国）
　　　　　　　　　　または人のあまり住まない地域

ということになります。

　日本，韓国，中国のあたりをみてみましょう。

日本周辺

　日本，とくに太平洋側は光がかたまっています。

　韓国も，光の密度が高いです。

　中国は，沿岸部にところどころ大きな光がありますが，
内陸部はあまり明るくありません。

　地球儀をみわたすと，とくに明るい地域が世界には
３つある……とわかります。

　ひとつは，ヨーロッパの西のほう。イギリス南部，
オランダ，ベルギー，ドイツ，イタリア北部……

ヨーロッパ周辺

　もうひとつは，アメリカ合衆国の東半分。
　そして，日本です。

北アメリカ周辺

　こちらは，アフリカ，南米，アジアの大部分……
「とくに明るい地域」は，世界では例外的な場所です。

　 
アフリカ周辺　　　　　　　　　南アメリカ周辺


アジア周辺

　光の集まっている場所（西ヨーロッパ，アメリカの東側，
日本）に住む人びとは世界の多数派の人びとよりも，
はるかに活発にたくさんの買い物をしたり，移動したり，
交流したりしています。

　すごい密度で動きまわっているのです。

　そのような「活発に動きまわる一人一人の暮らし」が積み
重なって，先進国の経済はできあがっています。密度の
濃い，巨大な規模の経済です。

　それが「光の集まっている場所」です。

　私たち（日本に住む人）は，そういう「場所」で暮らしてい
ます。

　それは，何を意味するのでしょうか？ 

　いろいろなことがいえると思いますが，ひとつ私が思う
のは，
　
　　　「日本に住む私たちは，世界の多くの人びとからみて
　　　例外的に，生きていくうえでの多くの自由・選択肢を
　　　持っている」

ということです。

　膨大な商品やサービスの中から自分のほしいものを
選ぶことができます。さまざまな職業・商売の中から自分
の「なりたい職業」を選ぶこと（志望すること）ができます。

　光の少ない地域，たとえばアフリカ諸国のほとんどで
は，そのような「選択肢」は存在しないわけです。

　この地球儀をながめていると，私は

　　　「自分がこの〈光の集まっている地域〉に暮らして
　　　いる――そのことでさまざまな自由や選択肢を
　　　持っているのは，しあわせなことだ」

と感じます。

　もちろん，私たちの国・社会に不満や問題がないわけ
ではないでしょう。

　でも，世界的にみて「しあわせ」な条件にあることを
生かして，精一杯，たのしく充実して生きていきたい
なあ……などと思うのです。

　ところで，これからの未来に「夜の地球儀」はどうなって
いくと思いますか？

　20年後，50年後に同じような地球儀をつくったら？

　　　「もっと〈明るい場所〉は増えているだろう」

そう予想する人は少なくないのでは？

　私も，そう予想する１人です（そして，そうなって
ほしいと思う）。

　そのような兆しは，最近ますます明らかだからです。
近年の〈新興国＝経済が急発展している発展途上国〉
の台頭ということがあります。

　未来はどうなっているでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　＊

　さて，楽知ん投信は，4日から仕事はじめです。

　今年のお正月，私はだいたい自宅で過ごします。そこ
そこ飲んだり，食べたりしつつ，読んだり，書いたりしたい
・・・と思っています。

　また４日の夕方から６日まで，埼玉県で開催される
「仮説実験授業研究会」という教育関係の団体の研究会
（全国大会）に参加してきます。

　このブログの次回は，１月７日（月）の予定です。

2007年12月21日（金） ジャントー

ベンジャミン・フランクリン（1706～1790）

　今日は，「ジャントー」というものについてお話します。

　「ジャントー」というのは，アメリカの独立時（1776）に
政治家として活躍したベンジャミン・フランクリン（1706
～1790）が若いころに結成した「サークル」の名前です。
　
　フランクリンは，印刷所の丁稚奉公から身をおこし，
のちに印刷業を自分で営むようになって成功します。

　それからは，大好きな科学研究（静電気実験など）を
本格的に行って，その分野で世界の第一人者になりま
した。

　また，政治家や社会事業家としてさまざまな仕事を行
い，アメリカ独立の際にはリーダーの１人として大活躍
しました。

　そんなフランクリンが，フィラデルフィアという町で，
印刷所の従業員として働いていた21歳のころのこと。

　フランクリンは，仲間を集めて週１回集まる小さな勉強
会をはじめました。科学や政治や道徳などについて，本
を読んだり，議論したりする会です。
　
　その勉強会を，彼は「ジャントークラブ」と名づけました。
「ジャントー」というのは，「秘密結社」という意味です。
でも，別に政治活動をしようというのではなく，「たのしく
勉強しよう」というだけの集まりです。

　集まったのは，ごく普通の（勉強好きな）働く青年10人
あまりでした。
　
　この「ジャントー」という小さな勉強会からその後，いろ
いろなことが生まれていきます。

　たとえば，「世界で最初のみんなが使える公共的な
図書館」である「フィラデルフィア図書館会社」の設立
は，このジャントーの青年たちが推進役になっています。

　ジャントーは，メンバーの人数を制限していました。
それがよかったのか，40年以上続きました。

　フランクリンは，地域でいろいろな社会事業をしてい
ます。

　アメリカではじめてのお札の発行，消防組合の組織，
病院や大学の創立等々……

　そういう新しいことを行おうとするとき，フランクリンは
まずジャントーでそのことを話して相談しました。

　彼にとってジャントーという「ふつうの若者・おじさんが
集まった小さな勉強会」は，活動の「根拠地」でした。

　　　　　　　　　　　　　　　＊

　フランクリンのジャントーは，小さな「サークル・勉強会」
の，究極の理想像のようなものだ……と思っています。

　ふつうの人が集まっているささやかな会なんだけど，
活気があって，創造的に，自分たちができることをトコトン
たのしんでいる。

　そして，その「たのしみ」が，公益＝他人の笑顔とつな
がっている。
　
　そういうサークルを

　　　「ジャントーのようだ」

とでも言ったらいいと思います。

　楽知ん研究所（私が参加しているＮＰＯ）も，ジャントー
のようでありたい……

　ところで，あす22日（土）と23日（日）に，岡山県の倉敷
に行ってきます。ある長期投資関係の勉強会にお客さん
の1人として参加するためです。

　その勉強会の主催者は，倉敷に住む20代の若い方
です。仲間を集めて一種の「サークル」をつくって活動
しています。

　その様子をみていると，ちょっとジャントーを連想させ
るところがあります。
　
　また，「ジャントーみたいなグループって，日本のあち
こちにできているのかも……」などと思ったりもします。

※参考文献　板倉聖宣『フランクリン』仮説社

2007年12月5日（水） 『証券六法』

　写真は，最近当社で買った『証券六法（平成20年版）』
です。
　
　おもに証券会社や投信会社など，株式や運用の世界
に関わる会社の人たちが使う本です。

　「金融商品取引法」など，金融関係の法令が収められ
ています。

　『証券六法』は，毎年，今ごろの時期になると最新版
が出るので，「業界」の人は買い揃えるのです。

　去年（平成19年版）まで『証券六法』は，1冊本でした。

　それが，今年（平成20年版）の『証券六法』は，去年
よりページが増えたので，２分冊になっています。

　この分野の法整備や諸規制の変化・進展を反映して
いるものだと思います。

　　　　　　　　　　　　　　　　＊

　いろんな法令を集めた本を「六法」といいますよね。

　「六法」とは，

　　　「憲法」・「民法」・「商法」
　　　「刑法」・「民事訴訟法」・「刑事訴訟法」

の６つを指すのだそうです。明治時代にできた言葉です。

　法律はこの６つだけではないのですが「この６つが最も
基本的なものだ」ということで，こういう呼び方をしたのです。

　それから後，いろいろな法令を集めた辞書のような本
を「六法」と呼ぶようになりました。

　「六法」といわれる本で一番有名なのは『六法全書』
というものです。

　これは，上記の「６つの法律」のような最も代表的な
法令を中心に集めた本です。つまり「一般向け」。

　これに対し，『証券六法』のような

　　　「ある特殊な業界や専門分野の法令」

を集めた「六法」を「特殊六法」といいます。
　
　『鉄道六法』，『不動産六法』，『建設六法』，『農業六法』

といったものから

　『スポーツ六法』，『動物六法』，『水道実務六法』

なんていうものまであります。

　企業や役所では，オフィスのどこかに，自分たちの業界
や仕事に関する「特殊六法」が備えられているものです。
　
　「特殊六法」は，大きな本屋や図書館に行くと，きっと
何冊かみることができるでしょう。

　それを手にとってみると「世の中にはいろんな法令がある
んだなあ」と実感できます。